特別地，傅里葉級數(shù)絕對收斂且一致收斂于 s ( x )，只要在 s ( x) 的導(dǎo)數(shù)（或許不會處處存在）是平方可積的。. 如果一個函數(shù)在區(qū)間 [x 0, x 0 +P]上是平方可積的，那么此傅里葉級數(shù)在幾乎所有點都收斂于該函數(shù)。. 傅里葉級數(shù)的 收斂性 取決于函數(shù)有限數(shù)量的 極大值 和極小值，這就是通常稱為傅里葉級數(shù)的 狄利克雷條件 。. 參見傅里葉級數(shù)的收斂性之一。. 對于廣義函數(shù)或分布也可以用范數(shù)或弱收斂定義 傅里葉系數(shù) 。.